W rankingu IFFHS na najlepszego bramkarza na świecie w 2010 i 2011 zajął odpowiednio 7.IFFHS: Najlepsi bramkarze świata, 2010 (Dostęp 25 czerwca 2013) i 6. miejsceIFFHS: Najlepsi bramkarze świata, 2011 (Dostęp 25 czerwca 2013), z kolei w podobnym zestawieniu obejmującym lata 2001–2012 był 23., jako szósty z Ameryki Południowej i pierwszy z UrugwajuIFFHS: Najlepsi bramkarze świata, 2001–2012 (Dostęp 25 czerwca 2013).
Kariera klubowa 2004–2007: kluby urugwajskie Jest wychowankiem klubu Montevideo Wanderers. Po trzech latach występów w różnych zespołach wiekowych Wanderers, w styczniu 2007 na jeden sezon został wypożyczony do znacznie bardziej utytułowanego Nacionalu Montevideo, w którym grało wówczas kilku reprezentantów Urugwaju (m.in. Diego Godín i Jorge MartínezNational.Football.Team: skład Nacionalu Montevideo na sezon 2006-2007 (Dostęp 26 grudnia 2010)). Jednak w rozgrywkach 2006–2007 Nacional zajął w końcowej tabeli dopiero szóste miejsce (podczas gdy Wanderers był czwarty), poza tym Muslera był głównie rezerwowym dla bardziej doświadczonego Argentyńczyka Alexisa Viery;