Jego transfer wpisał się zresztą w tradycję Galatasaray, który od kilkunastu sezonów stawiał na bramkarzy z Ameryki Południowej – przed Muslerą bramki tego klubu bronili Zapata (2011), jego rodak Faryd Mondragón (2001–2007), Argentyńczyk Leo Franco (2009–2010) i Brazylijczyk Cláudio Taffarel (1998–2001), który w czasie, gdy Muslera przychodził do klubu, był trenerem bramkarzyTurkish-Football.com: Fernando Muslera interview - 'I love the Galatasaray fans Bir-Iki-Uc (1-2-3) chant' (Dostęp 1 lipca 2013). Osiągnięcia Muslery w Galatasaray SK (2011–2013)SezonSüper LigPuchar Turcjirozgrywki europejskie2011–20121. IV. runda —2012–20131. V. runda ćwierćfinał Ligi Mistrzów
W lidze tureckiej Muslera zadebiutował 11 września 2011 w przegranym 0:2 meczu z İstanbul BBTFF.org: Istanbul - Galatasaray 2:0 (Dostęp 21 września 2011). Jedenaście dni później, w kolejnym spotkaniu ligowym z Karabükspor (1:1), otrzymał czerwoną kartkę, a także nabawił się kontuzjiInternetSpor: Galatasaray Karabük'ten puan çıkardı (Dostęp 26 września 2011). Szybko jednak powrócił do pierwszego składu, w którym występował do końca sezonu, zaliczając łącznie trzydzieści trzy występy w lidze, a także strzelając jednego gola – w meczu z Vestel Manisaspor (4:0) w kwietniu 2012 Muslera w 82. minucie wykorzystał rzut karny.