Na początku roku 2003 doszła do ćwierćfinału Aussie Open. Następnie wygrała turniej w Dosze, doszła do ćwierćfinału w Dubaju oraz wygrała w Sarasocie (w finale z Alicią Molik). Osiągnęła czwartą rundę Wimbledonu oraz ćwierćfinał US Open. Wygrała w Lipsku i Moskwie. Doszła do finału w Filadelfii i wystąpiła w turnieju mistrzyń.
Rok 2004 to najlepszy w karierze Anastasii. Po ćwierćfinale Australian Open, wygranej w Dosze i półfinale w Indian Wells wygrała jedyny w dotychczasowej karierze turniej wielkoszlemowy – Roland Garros. W czwartej rundzie pokonała Swietłanę Kuzniecową, broniąc piłki meczowe w trzecim secie i wygrywając go ostatecznie 8:6. Została pierwszą rosyjską triumfatorką turnieju wielkoszlemowego w pierwszym w historii rosyjskim finale wielkoszlemowym (po drugiej stronie siatki stała bowiem Jelena Diemientjewa). W sezonie wygrała jeszcze turniej w Moskwie. Weszła do czołowej dziesiątki rankingu kobiet, osiągając pozycję wiceliderki 13 września 2004. Na turnieju olimpijskim w Atenach przegrała w półfinale z późniejszą mistrzynią Justine Henin-Hardenne 7:5, 5:7, 6:8, prowadząc 5:1 w trzecim secie.
W listopadzie przyczyniła się do pierwszego w historii triumfu reprezentacji Rosji w Pucharze Federacji.