Życie prywatne Anastasija jest córką Andrieja Myskina i jego żony, Galiny. Jej trenerem był Niemiec Jens Gerlach, z którym była przez pewien czas związana. Trenowana przez słynną radziecką, a potem łotewską tenisistkę, Łarysę Sawczenko-Neiland. Niegdyś kojarzona z hokeistą Dinamo Moskwa, Aleksandrem Stepanowem, później z austriackim tenisistą, Jürgenem Melzerem. Do 2007 roku zaręczona z hokeistą CSKA Moskwa, Konstantym Korniejewem.
Jej partnerem jest obecnie rosyjski biznesmen Siergiej Mamiedow. Mają trzech synów: Jewgienija (ur. 29 kwietnia 2008), Grigorija (ur. 30 sierpnia 2010) i Pawła (ur. 1 marca 2012).
Wygrane turnieje gra pojedyncza (10) DataTurniejKat.($)Naw.FinalistkaWynik1.12/07/1999 Palermo, Torneo Internazionale Kategoria IVa ziemna Ángeles Montolio 3:6, 7:6(3), 6:22.09/09/2002 Bahia, Brasil Open Kategoria II twarda Eleni Daniilidu 6:3, 0:6, 6:23.10/02/2003 Doha, Qatar Total FinaElf Open Kategoria III twarda Jelena Lichowcewa 6:3, 6:14.31/03/2003 Sarasota, Sarasota Clay Court Classic Kategoria IV ziemna Alicia Molik 6:4, 6:15.22/09/2003 Lipsk, Sparkassen Cup Kategoria II dywan Justine Henin 3:6, 6:3, 6:36.29/09/2003 Moskwa, Ladies Kremlin Cup Kategoria I dywan Amélie Mauresmo 6:2, 6:47.01/03/2004 Doha, Qatar Total Open Kategoria II twarda Swietłana Kuzniecowa 4:6, 6:4, 6:48.24/05/2004 Paryż, Roland Garros