pracował w Państwowym Banku Rolnym – Instytucji Centralnej w Warszawie jako inspektor w Wydziale Agrarnym.
Od drugiej połowy 1944 roku, czyli w czasie trwania II wojny światowej, pracował w Zakopanem w II Nadleśnictwie. W Tatrach przebywał do połowy 1945 roku, gdzie m.in. badał roślinność alpejską. Tuż po wojnie w latach 1945-46 pracował dorywczo w oddziale banku w Poznaniu jako biegły w sprawach kredytowych. Od 1923/1924 był współpracownikiem Komisji Fizjograficznej Polskiej Akademii Umiejętności.
Sławiński był członkiem Polskiej Akademii Nauk. Do czerwca 1950 roku był w składzie komisji ochrony przyrody i jej zasobów, a od 22 września 1960 roku członkiem Rady Naukowej Zakładu Ochrony Przyrody. Od 1960 roku Wydział Nauk Rolniczych i Leśnych PAN powołał Profesora do Komitetu Gleboznawstwa i Chemii Rolnej. W związku z nową ustawą o Polskiej Akademii Nauk uczestniczył też w pracach Komisji melioracji, łąkarstwa i torfoznawstwa.