Ponieważ Vasco nie zdecydował się na przedłużenie okresu wypożyczenia na rok 2008, Conca miał zostać wypożyczony do innego klubu. Ubiegało się o to wiele czołowych klubów brazylijskich, jak Botafogo FR, SE Palmeiras czy São Paulo FC. Wszystkich jednak przebił klub Fluminense FC.
Conca podpisał kontrakt z Fluminense na początku 2008, by wkrótce świetną grą wspomóc drużynę w jej marszu do finału Copa Libertadores 2008. Szczególnie wielkie wrażenie zrobił na widzach znakomicie wykonany przez niego rzut wolny na stadionie Estadio Casa Blanca w Quito, który przyniósł drużynie Fluminense wyrównanie. W rewanżu na Estádio do Maracanã Conca nie strzelił rzutu karnego. Ponieważ większość jego klubowych kolegów również słabo strzelała rzuty karne, Puchar Wyzwolicieli zdobyła ostatecznie ekwadorska rewelacja – LDU Quito.
W 2009 z klubem z Rio de Janeiro Conca dotarł do finału Copa Sudamericana 2009, w którym Fluminense uległo ekwadorskiemu LDU Quito. W sezonie 2010 jego drużyna wywalczyła mistrzostwo Brazylii, a Argentyńczyk został uznany najlepszym zawodnikiem Série A.
4 lipca 2011 podpisał kontrakt z Guangzhou Evergrande na 3,5 roku za 10 mln dolarów.
W październiku 2013 ogłoszono, że Conca podpisał trzyletni kontrakt z Fluminense FC obowiązujący od 2014.