2003-2006: Zakon jačega, Konkurs Piosenki Eurowizji W 2003 roku grupa wystąpiła w siódmej edycji Chorwackiego Radiowego Festiwalu, podczas którego wykonała utwór „Navodno” w duecie z Ivaną Banfić. Niedługo potem, do składu zespołu dołączył wieloletni przyjaciel Hari'ego, Franjo Valentić, natomiast współpracę z wokalistą zakończył Bodlović. Na jego miejsce zatrudniony został Nihat Voloder. Zespół wystąpił w nowym składzie podczas ósmego Chorwackiego Radiowego Festiwalu, na którym zagrał utwór „Nema čega nema”. W tym samym roku wystąpili na festiwalu w Splicie, na który zgłosili się z piosenką „Zakon jačega” nagraną we współpracy z bośniackim wokalistą Kemalem Montenem. Kilka tygodni później zespół wydał album pod tym samym tytułem.
W 2006 roku Hari Mata Hari został wybrany wewnętrznie przez telewizję Bosanskohercegovačka radiotelevizija (PBSBiH), na reprezentanta Bośni i Hercegowiny podczas 51. Konkursu Piosenki Eurowizji. Podczas specjalnego konkursu Vrijeme je za Bosnu i Hercegovinu, internauci oraz telewidzowie wybrali konkursowy utwór dla grupy, którym został singiel „Lejla”, na który przyznano 3 501 głosów. Zwycięską piosenkę napisali Željko Joksimović, Pecikoza i Ivanović, a teledysk do niej wyreżyserował Pjer Žalica.