W tym celu tworzona jest macierz tego układu.
Niech stanowią bazę dla przestrzeni Wtedy wystarczy ich użyć jako funkcji próbnych równania Galerkina, tzn. zagadnienie przybiera postać: Znaleźć takie by dla zachodziła równość
Wyrażamy w tej bazie i podstawiamy do powyższego równania, otrzymując
Powyższe równania stanowią układ równań liniowych, który można zapisać jako
gdzie współrzędne macierzy wyrażają się wzorem
zaś elementy wektora prawych stron to
W stosowanych w praktyce wariantach metody Galerkina często forma dwuliniowa jest symetryczna dzięki czemu macierz układu jest macierzą symetryczną co znacznie upraszcza obliczenia.
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Kategoria:Metody numeryczne