Ze względu na zasługi obu Gotschów dla rodziny, kolejne pokolenia rodu zaczęły używać ich imienia jako przydomka i tak powstało nazwisko Schaffgotsch. Żyjący na przełomie XV i XVI w. trzej bracia - Antoni, Kacper, Ulryk - stali się założycielami trzech głównych linii rodu. Najmłodsza linia, potomków Ulryka, wygasła wraz ze śmiercią Wolfa Ulryka w 1661 r.
Schaffgotsche z Czech Schaffgotsche z Czech wywodzą się od Antoniego, najstarszego z trzech wspomnianych braci. Główna linia potomków Antoniego wygasła na przełomie XVII i XVIII w. Przedstawiciele bocznej osiedli w Czechach. Zapis nazwiska czeskiej linii rodu różni się od pozostałych literką „e” na jego końcu.
Z czeskich Schaffgotschów Jan Ernest uzyskał w 1674 r. dziedziczną godność czeskiego barona, a w 1681 r. hrabiego. Wraz z jego bezpotomną śmiercią obydwa tytuły wygasły. Młodszy brat hrabiego, Jan Wilhelm został w 1696 r. wyniesiony do stanu dziedzicznych czeskich panów. Jego dwaj synowie: Krzysztof Wilhelm i Jan Ernest w 1703 r. zostali dziedzicznymi czeskimi hrabiami.