Drugim filmem zrealizowanym we Włoszech przez Tarkowskiego wspólnie z Tonino Guerrą był Czas podróży. Dokument opowiadał o pobycie Tarkowskiego na obczyźnie, jego życiu artystycznym oraz o pracy nad scenariuszem Nostalgii. W 1984 reżyser podjął decyzję o pozostaniu na Zachodzie, ogłosił ją na konferencji w Mediolanie. W 1985 przebywał w Berlinie Zachodnim na stypendium DAAD.

Ostatni swój film Ofiarowanie (1986) Tarkowski nakręcił w Szwecji. W jego realizacji udział wziął m.in. operator Ingmara Bergmana Sven Nykvist oraz jeden z jego ulubionych aktorów, Erland Josephson. Obraz nagrodzono trzema nagrodami na 39. MFF w Cannes: Grand Prix, Nagrodą FIPRESCI oraz Nagrodą Jury Ekumenicznego. Wyróżniono go również Nagrodą BAFTA dla najlepszego filmu zagranicznego.

Andriej Tarkowski nie powrócił do ZSRR, pomimo iż od 1985 Stowarzyszenie Filmowców ZSRR zabiegało o jego powrót. Umarł w grudniu 1986 na raka płuc w Neuilly-sur-Seine. Został pochowany na cmentarzu rosyjskich emigrantów w Sainte-Geneviève-des-Bois.

Filmografia Aktor 1958 Zabójcy (Убийцы) 1964 Mam dwadzieścia lat reż.