Szuniewicz był członkiem Diecezjalnej Komisji ds. Muzyki i Śpiewu Kościelnego, Diecezjalnej Komisji ds. Organistów, członkiem Sekcji Głównej Komisji Kultu Bożego II Synodu Diecezji Częstochowskiej, prezesem Częstochowskiego Koła Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków oraz wiceprzewodniczącym Rady Zakładowej Związku Pracowników Kultury i Sztuki.
Ożenił się w Walerią z domu Bielewicz, córką Antoniego i Anieli, urodzoną w Połocku (zmarła w Częstochowie w 2002). Dwoje dzieci Antoniego i Walerii Szuniewiczów urodziło się w Wilnie. Byli nimi Maria Teresa i Stanisław.
Odznaczenia Otrzymał liczne dyplomy i odznaczenia państwowe i kościelne, m.in.: 1969 – odznaczenie Pro Ecclesia et Pontifice, 1979 – odznaka Zasłużony Działacz Kultury, 1982 – Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski, 1984 – Medal Komisji Edukacji Narodowej, 1985 – Medal 40-lecia Polski Ludowej.
Twórczość Ważniejsze kompozycje: cykle mszalne (m.in.): Maryjna msza polska na 4-gł. chór mieszany i organy (wyd. Santa Severa Rzym 1974) Msza polska na 4-gł. chór mieszany i organy (wyd. Santa Severa Rzym 1974) Msza w języku polskim na tematy melodii pieśni maryjnych na 3-gł. chór żeński i organy (1975)