Znak dla zapisania imienia Inany (węgar z pierścieniem) znany jest już z najstarszych tekstów pisanych.
Imię Isztar (wcześniej Esztar) w języku akadyjskim jest spokrewnione z imieniem południowoarabskiego (męskiego) bóstwa Attar oraz z imieniem syryjskiej bogini Astarte (biblijna Asztoret), z którymi to bóstwami była niewątpliwie łączona.
Główne przekazy dotyczące Inany przedstawiają ją jako córkę boga Ana, blisko związaną z sumeryjskim miastem Uruk. Według innej tradycji była uważana za córkę boga księżyca Nanny (Sina) i siostrę boga słońca Utu (Szamasza). W odmiennych przekazach uchodziła za córkę Enlila a nawet Enkiego. Siostrą Inany była bogini Ereszkigal, królowa świata podziemnego Kur. Jej wezyrem (posłanką) była bogini Ninszubur.
Inana nie ma stałego małżonka, ten fakt jest związany z tym, że jest boginią miłości cielesnej. Nawet z Dumuzim, który często jest określany jako jej „umiłowany”, łączą ją niejasne stosunki, ostatecznie to ona ponosi odpowiedzialność za jego śmierć. Również nie przypisywano jej dzieci (z jednym możliwym wyjątkiem – bogiem Szara).