Polityka Jak twierdzi Genealogia Držiciów, ulubieniec patrycjuszy – odnajduje się we Florencji, gdzie wystosowuje jeden po drugim listy do Cosmy Medyceusza i jego syna Franciszka, w których przedstawia plan spisku zmierzającego do obalenia w Dubrowniku rządów " dwudziestu szalonych potworów", jak określa Senat dubrownicki. Patronat nad spiskiem miałby przejąć Cosma, który powinien się też wystarać o obłożenie miasta klątwą (prawdziwą bądź fałszywą), przeprowadzenie zaś zamachu stanu bierze na siebie sam Držić, licząc na poparcie całego społeczeństwa. Prosi jedynie Cosmę o kilkudziesięciu ludzi, którzy by pojedynczo i w tajemnicy przybywali do Dubrownika udając, że chcą kupić konie lub podając się za poszukujących pracy rzemieślników. Zdaje się, że pomysłów takich ma więcej i nie wątpi w powodzenie całej akcji oraz powstanie Republiki, w której pod zwierzchnictwem Cosmy rządy podzielone zostałyby sprawiedliwie między szlachtę i mieszczan. Nie zapomina też poeta upomnieć się w listach o pieniądze, których jednak nie otrzyma nigdy, gdyż Cosma, jeden z najtrzeźwiejszych polityków swej epoki, na listy Držicia po prostu nie odpowiada. Odnalezione dopiero w XX w. w archiwach florenckich - wywołują prawdziwą burzę. Dla współczesnych jednak pozostały tajemnicą.