Igrzyska olimpijskie w Atenach W 1896 Elliot wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Atenach. Pierwszą konkurencją było podnoszenie ciężarów oburącz. Elliot i Viggo Jensen podnieśli najwięcej – 111,5 kg, ale król Jerzy I Grecki przyznał pierwsze miejsce Duńczykowi, uznając, iż podnosił ciężary w lepszym stylu. Po proteście Brytyjczyków obaj sztangiści dostali kolejną próbę poprawienia swoich wyników, żadnemu jednak nie udało się podnieść większego ciężaru i ostatecznie zwycięzcą ogłoszono Jensena. Kolejną konkurencją rozegraną tego samego dnia było podnoszenie ciężarów jednorącz. Tym razem Elliot okazał się najlepszy, podnosząc 71,0 kg. Jensen, kontuzjowany podczas dźwigania oburącz, podniósł 57,0 kg i ostatecznie zajął drugie miejsce.
Elliot brał także udział w innych konkurencjach. W biegu na 100 metrów przybiegł na trzecim miejscu w swoim biegu eliminacyjnym i nie zakwalifikował się do finału. Z kolei w turnieju zapaśniczym przegrał w swojej pierwszej walce z późniejszym złotym medalistą, Carlem Schuhmannem. Podczas zawodów gimnastycznych zajął ostatnie, piąte miejsce w konkursie wspinaczki po linie.