Dorobek naukowy Anton razem z Friedrichem Gustavem von Bramannem i Viktorem Schmiedenem zaproponował nowe techniki operacyjnego leczenia wodogłowia. Niezależnie od Józefa Babińskiego opisał zespół znany dziś jako zespół Antona lub Babińskiego-Antona, polegający na anozognozji i asomatognozjiAnton G. Über die Selbstwahrnehmung der Herderkrankungen des Gehirns durch den Kranken bei Rindenblindheit und Rindentaubheit. Archiv für Psychiatrie und Nervenkrankheiten 32, ss. 86-127 (1889). Razem z Schilderem przedstawił prace na temat pląsawicy i atetozy.
Wybrane prace Über angeborene Erkrankungen des Centralnervensystems. Wien: Hölder, 1890 Über die Selbstwahrnehmung der Herderkrankungen durch den Kranken bei Rindenblindheit und Rindentaubheit. Archiv für Psychiatrie und Nervenkrankheiten 32, s. 86 (1899) Über den Ausdruck der Gemütsbewegung beim gesunden und kranken Menschen. Psychiatrische Wochenschrift 2, ss. 165-169 (1900) Über geistige Ermüdung der Kinder im gesunden und kranken Zustande. Halle: Marhold, 1900 Anton G, Zingerle H: Bau, Leistung und Erkrankung des menschlichen Stirnhirnes. I. Theil. W: Festschrift der Grazer Universität für 1901. Graz: Leuschner & Lubensky, 1902 Ärztliches über Sprechen und Denken. Halle: Marhold 1907 Vier Vorträge über Entwicklungsstörungen beim Kinde.