Jest brązowym medalistą Młodzieżowych Indywidualnych Mistrzostw Polski. 5 września 2008 roku w Toruniu wraz z Grzegorzem Walaskiem wywalczył brązowy medal Mistrzostw Polski Par Klubowych.
Po zdaniu licencji, nieprzerwanie do roku 2011, Grzegorz Zengota reprezentował barwy swojego macierzystego klubu, Falubazu Zielona Góra. Z zielonogórską drużyną zdobył cztery medale Drużynowych Mistrzostw Polski - dwa złote, jeden srebrny i jeden brązowy. W marcu 2011 roku doznał złamania kości biodrowej co wyeliminowało go z rozgrywek na 5 miesięcy. Długie leczenie i intensywna rehabilitacja pozwoliły na powrót do ścigania jeszcze tego samego sezonu. Zengi jesienią świętował z zielonogórską drużyną zdobycie tytułu DMP 2011. Po tym sukcesie postanowił zmienić otoczenie. W sezonie 2012 stał się częścią Włókniarza Częstochowa i w dużym stopniu przyczynił się do utrzymania drużyny w najwyższej klasie rozgrywkowej. Po roku współpracy pożegnał się z częstochowskim klubem.