Nadwozie Bagheery było wykonane z tworzywa sztucznego – poliestru wzmocnionego włóknem szklanym, na stalowym szkielecie. Projektantem nadwozia był Grek Antonis Volanis. Miało ono formę niskiego coupé o ładnej, spokojnej linii. Tylna szyba, pochylona pod dużym kątem, była unoszona, w celu dostępu do zamykanego pokrywą bagażnika, o sporej jak na samochód sportowy pojemności 320 dm³ oraz do silnika, zamykanego oddzielną pokrywą. Nie było to jednak nadwozie trzydrzwiowe, gdyż unoszona szyba zapewniała tylko dostęp do bagażnika i silnika, a za fotelami znajdowała się dodatkowa ściana, oddzielająca je od silnika, z szybą u góry. Z przodu nadwozia znajdowała się niska chłodnica z wentylatorem, umieszczone za nią pochylone koło zapasowe, akumulator i elementy układu wspomagania hamulców. Dostęp do nich zapewniał niewielki otwierany fragment maski, przez co dostęp do koła zapasowego nie był wygodny. Reflektory były chowane.
Bagheera początkowo była dostępna tylko z silnikiem 6G4 pojemności 1,3 litra – rzędowym, 4-cylindrowym, chłodzonym cieczą, o mocy 82 KM, pochodzącym z samochodu Simca 1100Ti (z rodziny silników Simca typ 315, używany też w Simca 1307S).