W maju tegoż roku, na mocy brewe papieża Jana Pawła II, kościół kolegiacki podniesiony został do rangi bazyliki mniejszej.
Ks. Rzeszutek był organizatorem pierwszych w Dobrym Mieście rekolekcji adwentowych, a także w ramach troski o duszpasterstwo dzieci i młodzieży wprowadził dodatkowe msze święte. Był również inicjatorem budowy kaplicy w Barcikowie. W 1984 wszedł w skład reaktywowanej Komisji Głównej Synodu Warmińskiego. W Dobrym Mieście, gdzie należał do inicjatorów powołania lokalnego pisma "Wiadomości Dobromiejskie" (w inauguracyjnym numerze w grudniu 1989 zamieścił artykuł Z nadzieją na przyszłość), pełnił także obowiązki kapelana miejscowego szpitala (1990-1991). Był ponadto diecezjalnym duszpasterzem policji w latach 1990-1991.
Wraz z końcem lipca 1991 ks. Rzeszutek na własną prośbę, motywowaną stanem zdrowia (przebył dwa zawały), odszedł z funkcji proboszcza i dziekana dobromiejskiego. Już we wrześniu 1991 biskup Piszcz powierzył mu nowe obowiązki – rektora seminarium "Hosianum", na miejsce ks. Kazimierza Torli. Na tym stanowisku Rzeszutek kontynuował budowę gmachu seminaryjnego na olsztyńskich Redykajnach. W 1992 kierowane przez niego seminarium zyskało rangę metropolitalnego, wraz z podniesieniem Olsztyna do miana stolicy archidiecezji.