Konstrukcja thumb|Strzelanie z granatnika RGP-40 jest bronią półautomatyczną, rewolwerową. Głównym elementem broni jest rama do której przymocowany jest bęben rewolwerowy, wloty komór bębna są zakryte obracaną w prawą stronę pokrywą, do której przymocowany jest chwyt pistoletowy i mechanizm uderzeniowo-spustowy, oraz kolba. Podczas strzelania bęben jest obracany przez sprężynę napinaną podczas ładowania broni.
Bęben rewolwerowy mieści 6 naboi. Komory nabojowe bębna mają długość 140 mm co pozwala ładować do nich zarówno amunicję bojową, jak i dłuższe naboje specjalne. Przed załadowaniem broni należy odchylić pokrywę bębna w prawą lub lewą stronę. Granatnik jest dostosowany do standardowej amunicji 40 × 46 mm SR o donośności ok. 400 m, jak i do amunicji o średniej prędkości wylotowej 40 × 51 mm SR o donośności ponad 800 m.
RGP-40 ma kurkowy mechanizm spustowy z samonapinaniem. Podczas strzału, cześć gazów prochowych odprowadzona przez boczny otwór lufy zwalnia zatrzask bębna, a bęben pod wpływem sprężyny obraca się o 60°.