Późniejsi członkowie tej grupy, jak Baurioidea o większym stopniu zaawansowania, posiadając cechy teriodontów uległy wysokiej specjalizacji. Dla przykładu niewielkie zwierzęta z wymienionego powyżej kladu i roślinożerna Bauria nie posiadały skostniałych krawędzi zaoczodołowych oddzielających oczodoły od otworu skroniowego. Było to typowe dla prymitywnych ssaków. Ta i inne zaawansowane cechy przyczyniły się do powstania długo rozpowszechnionej, a obecnie zarzuconej opinii, że Trithelodontidae, a nawet pewne wczesne ssaki powstały z linii Baurioidea. Wydaje się, że cechy ssaków, jak ta, wyewoluowały równolegle w różnych grupach terapsydów, także w grupie Therocephalia.
Rząd terapsydy Podrząd Therocephalia Rodzina Lycosuchidae Scylacosauria van den Heever, 1994 Rodzina Scylacosauridae Infrarząd Eutherocephalia Hopson & Barghusen, 1986 Rodzina Akidnognathidae (=Annatherapsididae, Euchambersiidae, Moschorhinidae) Rodzina Hofmeyriidae Rodzina Whaitsiidae Nadrodzina Baurioidea Rodzina Ictidosuchidae Rodzina Ictidosuchopsidae Rodzina Regisauridae Family Lycideopsidae Rodzina Ericiolacertidae Ericiolacerta Rodzina Bauriidae Podrodzina Nothogomphodontinae Podrodzina Bauriinae