Obowiązki ministra objął 8 stycznia 2018.
17 maja 2019 dziennik „Süddeutsche Zeitung” i tygodnik „Der Spiegel” opublikowały nagrania ze spotkania lidera FPÖ m.in. z kobietą podającą się za krewną wpływowego rosyjskiego oligarchy. Do kontaktu tego miało dojść w lipcu 2017 na Ibizie, na kilka miesięcy przed planowanymi wyborami. W trakcie spotkania Heinz-Christian Strache miał oferować jej pomoc w uzyskaniu państwowych kontraktów w zamian za wsparcie jego partii przez austriacki tabloid, w który kobieta miała zainwestować. Poruszono także temat istnienia stowarzyszenia powołanego do przyjmowania dotacji na rzecz FPÖ z obejściem obowiązujących przepisów. Zapoczątkowało to tzw. aferę z Ibizy. 18 maja kanclerz Sebastian Kurz zapowiedział odejście lidera FPÖ z rządu. Tego samego dnia Heinz-Christian Strache złożył dymisję ze stanowisk rządowych oraz z funkcji przewodniczącego Wolnościowej Partii Austrii. Ostatecznie odwołany z urzędów wicekanclerza i ministra został 22 maja. Kilka dni później w wyborach europejskich dzięki głosom preferencyjnym uzyskał mandat europosła, jednak zrezygnował z jego objęcia. W październiku 2019 ogłosił wycofanie się z działalności politycznej i zawieszenie członkostwa w partii.