Stale doskonalił swoją wiedzę. Wygłaszał odczyty popularnonaukowe, w których wskazywał na metody zapobiegania chorobom, propagował zakazaną literaturę polityczną. Prenumerował kilkanaście tytułów prasowych, w tym wszystkie krajowe i niektóre zagraniczne czasopisma medyczne. Był współzałożycielem i akcjonariuszem Medycyny. Wiele publikował. Aktywnie uczestniczył niemal we wszystkich ważniejszych zjazdach lekarskich w kraju i za granicą.
Podczas wojny rosyjsko-tureckiej pełnił funkcję naczelnego lekarza w garnizonie sewastopolskim, potem w Odessie. Po powrocie do Ciechanowa kontynuował swą misję. W 1888 ogłosił Poradnik Lekarski liczący 128 stron. W 1894 zaangażował się w zwalczanie epidemii cholery na terenie powiatu ciechanowskiego.
Franciszek Rajkowski zainicjował wiele przedsięwzięć na niwie społeczno-gospodarczej i kulturalnej Ciechanowa. Był założycielem i udziałowcem Spółki Akcyjnej Fabryki Cukru, która powstała na terenie jego majątku w Szczurzynie. Odegrał znaczącą rolę w powstaniu (1882) i funkcjonowaniu Ciechanowskiej Straży Ogniowej. Był pierwszym prezesem Towarzystwa Wzajemnego Kredytu, przyczynił się do powstania szkoły rolniczej w Sokołówku. Z osobą Rajkowskiego wiąże się też powstanie w Ciechanowie Oddziału Towarzystwa Kultury Polskiej i Domu Ludowego (1907), na którego siedzibę przeznaczył połowę swojego domu.