Takie zdegenerowane przypadki mogą się pojawić przy stosowaniu symbolu sumowania. Na przykład jeśli w definicji powyżej, to sumowaniu podlega tylko jeden składnik, natomiast jeśli to w sumowaniu nie ma składników.
Tożsamości Poniższe wzory dotyczą sum skończonych.
Przekształcenia ogólne (suma teleskopowa)
gdzie jest stałą
Wybrane sumy wyrażeń wielomianowych
(liczby harmoniczne)
(ciąg arytmetyczny)
(specjalny przypadek ciągu arytmetycznego)
gdzie oznacza liczby Bernoulliego
Poniższe wzory to przekształcenia do bardziej ogólnej formy, w której ciągi rozpoczynają się od dowolnej liczby naturalnej (tj. ):
Wybrane sumy obejmujące wyrazy wykładnicze W sumowaniach poniżej jest stałą różną od 1 ( ciąg geometryczny)
(ciąg geometryczny rozpoczynający się od 1)
(przypadek specjalny, w którym )
(przypadek specjalny, w którym )
Sumy obejmujące symbol Newtona
dwumian Newtona
Zobacz też
algorytm sumacyjny Kahana konwencja sumacyjna Einsteina suma kontrolna
Przypisy
Kategoria:Działania arytmetyczne