Jaskinie W masywie Małego Krywania znajduje się kilka jaskiń. Priepasť v Malom Fatranskom Kriváni (też: Malokrivánska priepasť), znana od dawna, była spenetrowana w 1970 r. przez speleologów pod kierunkiem A. Droppy, którym udało się osiągnąć głębokość ok. 60 m. Jaskinia, której otwór znajduje się na wysokości ok. 1620 m n.p.m., ma charakter szczeliny, zwężającej się ku dołowi, z kilkoma pośrednimi uskokami. Woda ze śniegu topniejącego w tej jaskini, zabarwiona w 1986 r., po niespełna 24 godzinach ukazała się w położonym ponad 1000 m niżej wywierzysku w Belianskej dolinie. Jest to największa potwierdzona dotychczas rozpiętość wysokościowa systemu hydrologicznego w krasie na SłowacjiHochmuth Zdenko: Krasové územia a jaskyne Slovenska, w: "Geographia Cassoviensis", ročník II., 2 / 2008, wyd. Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach, Košice 2008, ISSN 1337-6748; s. 32; ;.
W pobliżu znajduje się inna jaskinia o rozwinięciu pionowym, Priepasť neprajníkov'.