mały|upright=1.35|Oczekiwana dalsza długość życia dla noworodków w poszczególnych krajach świata (2008) Oczekiwana dalsza długość trwania życia – wielkość statystyczna stosowana w demografii i matematyce ubezpieczeń życiowych. Jest równa średniej liczbie lat życia, jaka pozostała osobnikowi w danym wieku i z danej grupy. W szczególnym przypadku przy wieku równym 0 (czyli dla noworodka) oczekiwana dalsza długość trwania życia jest równa średniej długości życia w danej populacji.
Ujęcie matematyczne
Oczekiwaną dalszą długość trwania życia oznacza się symbolem i definiuje się jako wartość oczekiwaną zmiennej losowej
gdzie to długość życia, jaka pozostała osobnikowi w wieku a jest gęstością rozkładu tej zmiennej.
Ze względów praktycznych niezmiernie rzadko operuje się dokładnymi długościami przedziałów czasowych, ograniczając się zwykle do liczby pełnych lat. W związku z tym dla zmiennej dyskretnej równej całkowitej liczbie lat, jaka pozostała osobnikowi w wieku również definiuje się analogiczny symbol:
gdzie: – prawdopodobieństwo, że osoba w wieku przeżyje co najmniej dalszych lat – prawdopodobieństwo, że osoba w wieku nie przeżyje dalszych lat
Ponadto można pokazać, że:
Równość w powyższej zależności zachodzi przy założeniu jednostajnego rozkładu zgonów w ciągu roku ().