liczby parzyste ) nie mają jedynki.
Przykłady
Pierścień liczb całkowitych jest podpierścieniem zarówno dla ciała liczb rzeczywistych ; jak też i dla pierścienia wielomianów . Grupa , podobnie jak grupy ilorazowe , nie posiadają żadnych podpierścieni (z jedynką), innych niż cały pierścień. Każdy pierścień posiada jedyny podpierścień najmniejszy, będący zarazem izomorficznym do pewnego pierścienia , gdzie to pewna nieujemna liczba całkowita (zobacz też: charakterystyka). W niniejszym wysłowieniu, zbiór odpowiada wartości ; jako że zbiór jest izomorficzny z pierścieniem . W ciele (pierścieniu) liczb rzeczywistych istnieje podpierścień izomorficzny z ciałem (pierścieniem) liczb wymiernych. Podobnie w pierścieniu liczb wymiernych istnieje podpierścień izomorficzny z pierścieniem liczb całkowitych. Jeśli jest bezkwadratową liczbą całkowitą, to jest podpierścieniem ciała liczb zespolonych.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Podzbiory pierścieni Kategoria:Podalgebry