Lata nauki i studiów Żelisław Grotowski ukończył w 1898 Gimnazjum Wojciecha Górskiego w Warszawie. Studiował w Lipsku i Frankfurcie, a następnie na Wydziale Prawa Uniwersytetu we Fryburgu szwajcarskim, uzyskał tu w 1907 stopień doktora na podstawie dysertacji: Geschichte der Armenpflege in Warschau (opublikowanej w Warszawie, w 1907), poświęconej instytucjom opieki i pomocy społecznej w dziejach Warszawy. W czasie studiów należał do Zjednoczenia Towarzystw Młodzieży Polskiej Zagranicą, z ramienia Zjednoczenia w latach 1905-1906 wchodził w skład Rady Stypendialnej Muzeum Polskiego w Rapperswilu, przyznającej pomoc finansową Polakom kształcącym na Zachodzie. Na zlecenie Zjednoczenia sporządził Kwestionariusz do badania stosunków obieżysaskich; wyniki opatrzył komentarzem i opublikował na łamach „Ekonomisty”.
Praca zawodowa W 1906 był pomocnikiem bibliotekarza w Muzeum Polskim w Rapperswilu (Szwajcaria), zajmował się głównie archiwaliami zgromadzonymi w bibliotece Muzeum. Przekazał w darze bibliotece Muzeum druki dotyczące historii dobroczynności w Warszawie, rękopisy i pierwodruki swych prac, zbiór czasopism polskich i zachodnich.