kryterium to wykorzystuje się m.in. określania sterowalności i obserwowalności liniowego układu sterowania.
Definicja Niech dany będzie układ wektorów -wymiarowej przestrzeni unitarnej nad ciałem liczb rzeczywistych bądź zespolonych. Wektory układu wyrażone w bazie można wpisać jako kolumny macierzy (zob. wektory kolumnowe)Każdy z wektorów układu można wyrazić w bazie ortonormalnej tzn. dla Wówczas jest macierzą typu .
Macierzą Grama związaną z układem bądź macierzą nazywa się macierz kwadratową stopnia nad ciałem liczb rzeczywistych
Wyznacznik tej macierzy nazywa się wyznacznikiem Grama wspomnianego układu wektorów (wspomnianej macierzy),
Własności
W przypadku rzeczywistym z symetryczności dwuliniowego iloczynu skalarnego wynika (w przypadku zespolonym na mocy hermitowskości półtoraliniowego iloczynu skalarnego) dla dowolnych a więc macierz Grama również jest symetryczna (hermitowska, czyli samosprzężona). Niżej przedstawiono własności w przypadku zespolonym;