Łącznie w barwach klubu z Amsterdamu rozegrał 206 meczów i strzelił 66 bramek.
Latem 1983 roku Lerby odszedł do niemieckiego Bayern Monachium, w którym miał zastąpić kończącego karierę Paula Breitnera. W Bundeslidze zadebiutował 13 sierpnia w wygranym 2:1 spotkaniu z Bayerem 04 Leverkusen. W 1984 roku zdobył z Bayernem Puchar Niemiec, a w sezonie 1984/1985 był jednym z głównych autorów wywalczenia mistrzostwa Niemiec. Z Bayernem dotarł też do półfinału Pucharu Zdobywców Pucharów, ale w nim Bawarczycy byli gorsi od angielskiego Evertonu (0:0, 1:3). Z kolei w 1986 roku sięgnął z Bayernem po dublet - mistrzostwo i puchar kraju. Łącznie w FCB przez trzy sezony rozegrał 89 ligowych meczów, w których zdobył 22 gole.
Latem 1986 Lerby został zawodnikiem grającego we francuskiej Ligue 1, AS Monaco. Był tam czwartym obcokrajowcem obok rodaka Sørena Buska, Algierczyka Abdallaha Medjadiego i pochodzącego z Wybrzeża Kości Słoniowej Youssoufa Fofany. Z Monaco zajął 5. miejsce w Ligue 1, ale po sezonie wrócił do Holandii i został piłkarzem PSV Eindhoven, w którym ponownie występował z Arnesenem, a także dwoma innymi rodakami, Janem Heintze i Ivanem Nielsenem. W 1988 i 1989 roku Søren dwukrotnie z rzędu wywalczył mistrzostwo Holandii, a w czasie pobytu w PSV trzy razy został zdobywcą Pucharu Holandii.