Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Danii Lerby zadebiutował 24 maja 1978 roku w meczu eliminacji do Euro 80 zremisowanym 3:3 z Irlandią. W 1984 roku selekcjoner reprezentacji Sepp Piontek powołał go do kadry na Mistrzostwa Europy 1984. Tam Søren był podstawowym zawodnikiem i zaliczył cztery spotkania: grupowe z Francją (0:1), z Jugosławią (5:0) i z Belgią (3:2) oraz w półfinale z Hiszpanią (1:1 i gol w 7. minucie, porażka Danii po serii rzutów karnych).
W 1986 roku Lerby zaliczył swój jedyny Mundial - Mistrzostwa Świata w Meksyku. Tam wystąpił w czterech meczach: grupowych ze Szkocją (1:0), z Urugwajem (6:1 i gol w 41. minucie), z RFN (2:0) oraz w 1/8 finału z Hiszpanią (1:5). Swoje drugie i ostatnie Mistrzostwa Europy Søren zaliczył w 1988 w RFN. Tam zagrał dwukrotnie: z Hiszpanią (2:3) i RFN (0:2). W 1989 roku zakończył reprezentacyjną karierę. W drużynie narodowej wystąpił łącznie 67 razy i strzelił 10 bramek.
Kariera trenerska Od 9 października 1991 do 10 marca 1992 roku Lerby był pierwszym trenerem Bayernu Monachium i zastąpił na tym stanowisku Juppa Heynckesa. Odpadł jednak z Pucharu UEFA po dwumeczu z FC København (2:6, 1:0), a gdy został zwolniony ze stanowiska Bayern zajmował 11. pozycję w lidze.