Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Szwajcarii Bickel zadebiutował 19 sierpnia 1986 roku w wygranym 2:0 towarzyskim meczu z Francją. W 1994 roku został powołany przez selekcjonera Roya Hodgsona do kadry na Mistrzostwa Świata w Stanach Zjednoczonych. Tam zaliczył trzy mecze, w tym jeden jako rezerwowy: z USA (1:1), z Rumunią (4:1) oraz w 1/8 finału z Hiszpanią. Ostatni mecz w kadrze narodowej rozegrał w październiku 1995 przeciwko Węgrom (3:0). Łącznie rozegrał w niej 52 spotkania i strzelił w nich 5 goli.
Bibliografia Profil na stronie National Football Teams
Kategoria:Reprezentanci Szwajcarii w piłce nożnej Kategoria:Piłkarze FC Biel-Bienne Kategoria:Piłkarze FC Zürich Kategoria:Piłkarze Grasshopper Club Zürich Kategoria:Piłkarze Vissel Kobe Kategoria:Uczestnicy Mistrzostw Świata w Piłce Nożnej 1994 Kategoria:Urodzeni w 1963