Po elekcji Stanisława Poniatowskiego uzyskał od niego kilka urzędów ziemskich na Podlasiu, brał też udział w sejmikach ziemskich i sejmach. W 1766 roku był posłem na Sejm Czaplica z ziemi drohickiejDyaryusz seymu walnego ordynaryinego odprawionego w Warszawie roku 1766..., brak paginacji..
W 1775 roku został kawalerem Orderu Świętego StanisławaZbigniew Dunin-Wilczyński, Order Świętego Stanisława, Warszawa 2006, s. 183..
Małżeństwo i potomstwo Aleksander był dwukrotnie żonaty. Po raz pierwszy w 1752 roku z Kunegundą Dembowską, zmarłą najprawdopodobniej przy porodzie w 1753 roku, z którą miał syna Jana Onufrego Ossolińskiego – starostę drohickiego i prezesa sądu apelacyjnego Księstwa Warszawskiego.
Ożenił się po raz drugi 9 września 1757 roku, z Benedyktą Antoniną de Löwendal (1735–1778) – córką Waldemara de Löwendala, marszałka Francji, i Barbary Szembek. Z drugiego małżeństwa miał córkę Annę (którą jako stryjeczną bratanicę poślubił Józef Salezy Ossoliński, a po rozwodzie z nim Kazimierz Krasiński, oboźny wielki koronny oraz syna;