Łącznie dziesięciokrotnie stawał na podium zawodów Pucharu Świata, w tym trzy razy na najwyższym stopniu, punktował zaś 47 razy.
Jest byłym rekordzistą świata w długości skoku z 1987 (od najdłuższego skoku Mattiego Nykänena z 1985 kolejne rekordy mają, nadawany przez FIS, status „najlepszych wyników na świecie”Dziennik Telewizyjny, 8 marca 1988.) i jednocześnie rekordzistą wszech czasów w długości lotu stylem klasycznym. W czasie trwania swojej kariery był najwyższym skoczkiem na świecie.
Fijas zdobył dziewiętnaście medali na zimowych mistrzostwach Polski, w tym czternaście złotych.
Mąż Heleny z domu Marek, którą poślubił 25 lipca 1981. Ma z nią dwoje dzieci. Mieszkają w Szczyrku. Z zawodu jest elektromonterem. Został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (2002).
Przebieg kariery zawodniczej Początki Piotr Fijas wychował się w Buczkowicach. Jest synem Adama i Genowefy z domu Waluś oraz absolwentem zasadniczej szkoły zawodowej. Sport zaczął uprawiać wraz z bratem Tadeuszem. Adam zapisał swych synów do klubu BBTS Bielsko-Biała, gdzie pracowali dobrze przez niego znani trenerzy Jakub Węgrzynkiewicz i Józef Przybyła. Jeździć, a potem skakać na nartach chłopcy uczyli się w Szczyrku, gdzie znajdowała się sekcja klubu.