Szczególną uwagę poświęcał nauczaniu elementarnemu, poruszał zagadnienia kształcenia nauczycieli, szkół niedzielnych, szkół realnych, a także oświaty pozaszkolnej. Nauczanie elementarne miało uszlachetniać uczucia, kształcić władze umysłowe, przyswajać uczniowi początki najważniejszych wiadomości.
Był żonaty z Antoniną z Fenrychów, z którą miał dwóch synów: Stefana i Witolda.
Upamiętnienie Imię Ewarysta Estkowskiego noszą:
Społeczna Szkoła Podstawowa nr 1 STO im. Ewarysta Estkowskiego w ŁodziSpołeczna Szkoła Podstawowa nr 1 STO im. Ewarysta Estkowskiego w Łodzi. oficjalna strona.. Szkoła Podstawowa nr 6 w Bydgoszczy oddana do użytku 16 stycznia 1933, – szkoła już nie istnieje, a jej gmach stanowi kompleks UKW w Bydgoszczy. Szkoły podstawowe w KostrzynieUrząd Miejski w Kostrzynie. (wybudowana w 1962), Wojciechowie i w Mikstacie (woj. wielkopolskie) oraz Szkoła Podstawowa z Oddziałami gimnazjalnymi w Pakości (wcześniej gimnazjum w PakościStrona internetowa Gimnazjum im. E.