Latem 1994 Tiernawski trafił do Rosji i przez pół sezonu występował w Spartaku Moskwa, z którym wywalczył mistrzostwo Rosji. Na początku 1995 roku znów grał w ukraińskiej lidze, w zespole Czornomorca Odessa. W 1996 roku powrócił do Rosji, gdzie został piłkarzem Tekstilszczyka Kamyszyn, ale już w 1997 roku ponownie zmienił barwy klubowe i podpisał kontrakt z Saturnem Ramienskoje. Następnie przeszedł do Rostselmaszu Rostów, ale po pobycie w rezerwach tego klubu odszedł do Dinama Stawropol. W tym samym roku grał jeszcze w Szynniku Jarosław. Od 2000 roku co sezon zmieniał kluby. Najpierw grał w Wołgarze-Gazprom Astrachań, następnie w Lokomotiw-NN Niżny Nowogród, a w 2002 roku w kazachskim Irtyszu Pawłodar, w barwach którego zakończył karierę.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Rosji Tiernawski zadebiutował 20 kwietnia 1994 roku w wygranym 1:0 towarzyskim meczu z Turcją. W tym samym roku został powołany przez selekcjonera Pawła Sadyrina do kadry na Mistrzostwa Świata w USA. Tam wystąpił we dwóch grupowych spotkaniach: przegranym 0:2 z Brazylią i wygranym 6:1 z Kamerunem. Ostatni mecz w kadrze narodowej rozegrał we wrześniu 1996 przeciwko Cyprowi (4:0). Łącznie wystąpił w niej 7 razy.