Stąd nazwa tego operatora – operator kreacji.
Podobnie, mnożąc równanie Schrödingera przez operator anihilacji otrzymamy
co oznacza, że operator anihilacji działając na dowolny stan tworzy stan o energii mniejszej o od energii stanu, na który działa; stanowi odpowiada bowiem energia
Dokładne obliczenia pokazują, że działanie operatorów kreacji i anihilacji na stany własne jest następujące:
Stan zerowy oscylatora i energie własne Aby znaleźć najniższy możliwy stan oscylatora zauważmy, że operator anihilacji, działając wielokrotnie na dany stan wyjściowy, będzie tworzył stany o coraz mniejszej energii. Ponieważ energia oscylacji nie może być mniejsza od zera, więc trzeba przyjąć, że istnieje stan najniższy, taki że działanie operatorem anihilacji na ten stan daje zero: