swoje pierwsze zanotował w słynnym klasyku Indianapolis 500 w 1990 roku, reprezentując barwy zespołu Douga Shiersona (samochód na zdjęciu). Osiągnął wówczas najwyższą średnią prędkość w historii tego wyścigu (299,307 km/h). Do dziś ten rekord nie został pobity.
Dwa pozostałe zwycięstwa Luyendyk odniósł w sezonie 1991 na krótkich, jednomilowych torach owalnych w Phoenix i Nazareth.
W sezonie 1995 nie miał stałej posady w CART i wziął udział tylko w dwóch wyścigach. Wkrótce potem przeniósł się do nowo powstałej serii Indy Racing League, gdzie startował do końca kariery z jednym wyjątkiem. W 1997 roku zastąpił kontuzjowanego Alexa Zanardiego w wyścigu na torze Fontana.
Indy Racing League W latach 1996–1999 startował w barwach Treadway Racing, odnosząc cztery zwycięstwa. Wśród nich, w 1997 roku, znalazł się drugi sukces w Indianapolis 500. Ostatni pełny sezon startów zaliczył w 1998 roku, choć później jeszcze trzykrotnie startował w Indianapolis 500 (1999, 2001, 2002).
Łącznie, oprócz dwóch zwycięstw w Indianapolis 500, trzy razy startował w tym wyścigu z pole position. W 1999 roku miał szansę na trzecie zwycięstwo, lecz zderzył się z dublowanym kierowcą.