6-8.
W latach 1905–1945 dokonał ponad stu pierwszych wejść nowymi drogami w Tatrach, m.in. w masywach Gerlachu, Łomnicy i Kieżmarskiego Szczytu. Za najtrudniejszą uchodziła południowa ściana Lodowej Kopy pokonana w 1912 r. Zdobył jako pierwszy dziesięć szczytów i turni, wspinał się również zimą, wchodząc jako pierwszy m.in. na Ostry Szczyt (1911), Żabiego Konia (1913) i Rumanowy Szczyt (1914). Do jego najczęstszych partnerów wspinaczkowych należeli Lajos Rokfalusy i Tibold Kregczy – nazywano ich spiską trójką.
Grósz publikował na łamach czasopism niemieckich, węgierskich i polskich artykuły poświęcone wspinaczce, ratownictwu górskiemu i ochronie przyrody. M. in. od 1912 r. współpracował z „Taternikiem”. Wydał też opracowanie na temat spiskich baśni i legend, prace na temat nazewnictwa tatrzańskiego i biografie osób związanych z górami. Był cenionym fotografem i autorem wielu zdjęć wykorzystanych w przewodnikach i prasie tatrzańskiej, publikowały je m.in. polskie „Wierchy” i „Taternik”.