W 1966 i 1967 zespół prowadzony przez Harry'ego Whittingtona ponownie odwiedził Burgess Pass i znalazł tak dużą liczbę skamieniałości, że ich dokładna analiza zajęła mu kilka lat. Skamieniałości Wiwaxia były jednymi z najtrudniejszych do przebadania. Ostatecznie w 1985 Simon Conway Morris, dawniej członek zespołu Whittingtona, opublikował szczegółowy opis, w którym stwierdził, że Wiwaxia nie była wieloszczetem. Aż do 1991 wszystkie znane osobniki opisywanego rodzaju pochodziły z łupków z Burgess, kiedy fragmentaryczne skamieniałości odnaleziono w Georgina Basin w Australii. W 1994 roku Zhao i współpracownicy opisali gatunek Wiwaxia taijiangensis (może być on synonimiczny dla W. corrugata, jednak różni się od niego budową i zdobieniem sklerytów), a w 2014 roku z osadów formacji Hongjingshao w Kunmingu opisano trzeci gatunek – W. foliosa. Ponadto w 2004 doniesiono o odnalezieniu na jednym stanowisku szczątków mogących należeć do dwóch kolejnych gatunków.
Nazwa Wiwaxia corrugata pochodzi od słowa „Wiwaxy” z języka miejscowych Indian, oznaczającego wietrzny, oraz łacińskiego corrugatus (pofałdowany).