W pierwszych latach swojej kariery parlamentarnej Dundas nie udzielał się aktywnie na forum Izby Gmin. Dopiero w 1805 i 1806 r. brał aktywny udział w debatach, kiedy jego ojciec został oskarżony w trybie impeachment. W 1807 r. został przewodniczącym Rady Kontroli. Z obawy aby Napoleon w sojuszu z Rosją nie zagroził brytyjskiemu panowaniu w Indiach, Dundas wysłał poselstwo do szacha Persji Fatha Alego Szaha Kadżara, jednak na jego dworze posłowie zastali już wysłanników Francji. Udało się natomiast Brytyjczykom zawrzeć sojusz z książętami Lahaur i Kabulu. Na rozkaz Dundasa zajęto portugalskie faktorie w Indiach i Chinach, holenderską kolonię na Jawie oraz francuskie wyspy Mauritius i Reunion.
Urzędowanie Dundasa na czele Rady Kontroli zostało na sześć miesięcy przerwane w 1809 r., kiedy to Dundas pełnił stanowisko Głównego Sekretarza Irlandii. W 1809 r. nowy premier, Spencer Perceval, chciał powołać Dundasa na stanowisko ministra wojny i kolonii, z miejscem w gabinecie. Zgody na to nie wyraził jednak ojciec Dundasa i Robert powrócił do Rady Kontroli, wciąż bez miejsca w gabinecie. Po śmierci ojca w 1811 r. odziedziczył tytuł 2. wicehrabiego Melville i zasiadł w Izbie Lordów. W 1812 r.