W teorii kategorii powyższe pojęcie iloczynu kartezjańskiego zbiorów może być uogólnione na arbitralne kategorie. Produkt pewnych obiektów ma morfizm rzutu kanonicznego na każdy czynnik. Postać tego rzutu uzależniona jest od kategorii, np. rzut iloczynu kartezjańskiego zbiorów, topologii produktowej przestrzeni topologicznych (zawsze suriektywny i otwarty), czy iloczynu prostego grup itd. Chociaż wiele z tych morfizmów jest epimorfizmami i są nawet suriektywne, to jednak nie zawsze musi tak być. W algebrze liniowej przekształcenie liniowe jest nazywane rzutem, które nie ulega zmianie po dwukrotnym przyłożeniu, dla danego zachodzi lub innymi słowy: operator idempotentny. Przykładowo odwzorowanie przeprowadzające punkt przestrzeni trójwymiarowej na punkt płaszczyzny jest rzutem. Ten rodzaj rzutu naturalnie uogólnia się na dowolną liczbę wymiarów dla dziedziny i dla przeciwdziedziny odwzorowania. W przypadku rzutów ortogonalnych przestrzeń daje się rozłożyć na iloczyn podprzestrzeni, a operator rzutu pozostaje rzutem również i w tym sensie. W algebrze liniowej i geometrii występują oraz jednego wektora na inny.