Został dostrzeżony przez selekcjonera reprezentacji WKS, Svena-Görana Erikssona, który zabrał go na Mistrzostwa Świata w 2010, lecz Bamba nie wystąpił w żadnym meczu.
Menedżer Hibernianu John Hughes, zdenerwował się na Bambe gdy ten nie stawił się na obozie przygotowawczym w Holandii przed sezonem 2010-11. Bamba odpowiedział na te zarzuty, twierdząc, że potrzebuje trzy tygodnie wolnego po powrocie z Mistrzostw Świata, lecz Hughes odsunął go od pierwszego składu.
Leicester City Umowa Bamby z Hibs wygasała pod koniec sezonu 2010-11, klub jednak zgodził się na transfer do Leicester City. Porozumienie zostało potwierdzone w dniu 2 stycznia 2011 r. Bamba w Leicester spotkał się ze swoim byłym menadżerem z reprezentacji, Svenem-Göranem Erikssonem. We wrześniu 2011 roku podpisał nowy kontrakt z klubem.
Trabzonspor 18 czerwca 2012 roku podpisał kontrakt z tureckim Trabzonsporem.
Reprezentacja Chociaż urodził się we Francji, Bamba reprezentował ojczyznę swoich rodziców Wybrzeże Kości Słoniowej.