Po uzyskaniu absolutorium rozpoczęła pracę jako nauczycielka fizyki i matematyki w Sześcioklasowym Koedukacyjnym Gimnazjum Niemieckim im. Emila Kaschubego w Sompolnie w województwie łódzkim. Aby pracować jako nauczyciel bez magisterium, musiała uzyskać specjalną zgodę. Pismo do Kuratora Okręgu Szkolnego Łódzkiego wysłała 18 sierpnia 1931. Odpowiedź otrzymała dopiero 19 grudnia 1931 roku. Uzyskała zgodę na nauczanie matematyki w języku wykładowym niemieckim na okres od 1 września 1931 roku do 31 sierpnia 1933 roku. Ponadto od 1933 roku miała zezwolenie na prowadzenie ćwiczeń cielesnych i nauczanie fizyki w języku polskim.
W 1935 roku otrzymała tytuł magistra nauk filozoficznych. Broniła pracy: Równania różniczkowe periodyków całek eliptycznych. Jej promotorem był dr Zdzisław Krygowski, kierownik I Katedry Matematyki Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego, prorektor na rok akademicki 1934/1935 i przewodniczący Komisji Egzaminów Państwowych w Poznaniu na nauczycieli szkół średnich. W 1936 roku Elżbieta Zawacka przystąpiła do egzaminów państwowych, w celu uzyskania uprawnień do nauczania w szkołach średnich. Egzaminy zdała pomyślnie i uzyskała uprawnienia.