Pierwszym międzynarodowym sukcesem, odniesionym jeszcze podczas studiów, była premiera utworu pt. "With a pair of scissors and thousand threads" (Cambridge University New Music Society, 2002). Dwa lata później jego kompozycja pt. "Antidoron" (Holy Bread – Święty Chlebwłaśc. antydor) zdobyła I Nagrodę na Międzynarodowym Konkursie Kompozytorskim im. W. Lutosławskiego w Warszawie (2004) i została wykonana w Filharmonii przez Rubinstein Quartet. W ciągu ostatnich kilku lat M. Elia został laureatem wielu innych prestiżowych nagród m.in. I Nagrody w Konkursie Edisona Denisowa w Moskwie, I Nagrody w Konkursie "Recherche" zorganizowanym wraz z Mozarteum Salzburg/Klangspuren Festival Schwaz, Tyrol/Ensemble Recherche Freiburg, Nagrody pod patronatem BMW Musica Viva competition w Monachium, czy the Theodor-Koerner-Fonds – Nagrody Prezydenta Austrii.
W latach 2003–2006 Marios Elia był asystentem wydziału kompozycji u Adriany Hoelszky w Mozarteum.
Twórczość Elii jest bardzo zróżnicowana pod względem gatunku i doboru instrumentów, począwszy od muzyki teatralnej, opery, muzyki