17 października 2009 na Symbolicznym Cmentarzu Ofiar Gór pod Osterwą poświęcono i odsłonięto tablicę pamiątkową Piotra Morawskiego. Drugą tablicę pamiątkową w październiku 2009 r. umieszczono na Przełęczy Francuzów w rejonie Dhaulagiri.
Od 2010 roku jego imię nosi memoriał „Miej odwagę”, wspierający nowe projekty górskie, badawcze i podróżniczeMemoriał im. Piotra Morawskiego – Strona główna.. Do pierwszej edycji Memoriału im. Piotra Morawskiego zgłoszono 120 wypraw. Zwyciężył Stefan Czerniecki i jego projekt „Śladem szeptu amazońskiego potoku”. Ponadto powołano Alpinus Test Team i wsparto 5 dalszych wypraw. Do drugiej edycji zgłoszono 108 wypraw. Zwyciężył Szymon Kowalczyk, z wyprawą „Samotnie na dach Sahary”. Dodatkowo wyróżniono 2 wyprawy „Na handbike’u Kobieta na Pico del Veleta” (Karina Jasińska) i „Jak skończę roczek to pojadę pod Kazbek. Z mamą” (Natalia Kozub, Pauliną Kozub) wyniki ogłoszono na Festiwalu Podróżników „Kolosy” w Gdyni 11 marca 2012.