W 1988 roku Weber wyjechał do Belgii i został piłkarzem tamtejszego pierwszoligowca Cercle Brugge. Już w pierwszym swoim sezonie stał się najlepszym strzelcem klubu z Brugii zdobywając 15 goli. W kolejnym zaliczył 12 trafień, a w sezonie 1990/1991 – 20. W sezonie 1991/1992 z 26 golami na koncie został królem strzelców belgijskiej ligi. Rok później jego dorobek wyniósł 31 trafień i tyle samo bramek strzelił w sezonie 1993/1994. W obu tych przypadkach ponownie zostawał najlepszym strzelcem ligowych rozgrywek. Przez sześć sezonów zdobył dla Cercle 136 bramek i stał się drugim najskuteczniejszym zawodnikiem w historii klubu po Marcelu Pertrym.
Latem 1994 Weber został zawodnikiem stołecznego Anderlechtu. W 1995 roku wywalczył z „Fiołkami” swoje pierwsze i jedyne mistrzostwo Belgii. W trakcie sezonu 1995/1996 doznał kontuzji i rozegrał zaledwie dwa spotkania. W sezonie 1996/1997 także wystąpił tylko dwa razy z powodu urazów i zdecydował się zakończyć piłkarską karierę.