Kariera Po przyjęciu święceń kapłańskich, otrzymał opactwo w Jędrzejowie. Jako opat rozpoczął starania o kanonizację Wincentego Kadłubka. Jako ksiądz w Skierbieszowie w roku 1619 powiększając fundusze miasta wpłynął na wyniesienie go do stopnia prepozytury. Za swoje zasługi z pominięciem szczebli pośrednich od 17 maja 1627 został biskupem chełmskim. Ponieważ sprawował równocześnie godności senatorskie, sprawami diecezji prawie się nie zajmował, oddając się natomiast bez reszty służbie krajowi. Zarządzał diecezji w jego imieniu ks. Jan Sasin, kanonik chełmski i proboszcz skierbieszowski, który na polecenie Koniecpolskiego dokonał między innymi wizytacji całej diecezji.
Remigiusz Koniecpolski był fundatorem kaplicy, np. w Gorzędowie. Konsekrował kościoły m.in. w m. Cierno w roku 1627.
21 czerwca 1632 zwrócił się do konsystorza w Krakowie o zezwolenie na elewację szczątków bp. Wincentego Kadłubka, co dokonał 19 sierpnia 1633 rS. Starowolski, Vita et miracula Servi Dei Vincentii Kadłubkonis, Cracoviae 1642, s. 70–73. W 1637 roku został wyznaczony senatorem rezydentemVolumina Legum, t. III, Petersburg 1859, s. 437..
Zmarł w październiku 1640 r. Pochowany w kościele św. Trójcy w KoniecpoluKrzysztof Rafał Prokop, Nekropolie biskupie w nowożytnej Rzeczypospolitej (XVI–XVIII w.), Kraków-Warszawa 2020, s.