Metoda Newtona – algorytm iteracyjny mający na celu znalezienie minimum lokalnego funkcji jednej zmiennej lub wielu zmiennych rzeczywistych o wartościach w zbiorze liczb rzeczywistych. Zasadniczym elementem algorytmu jest obliczanie gradientu i hesjanu funkcji, charakteryzujących lokalne własności wykresu funkcji: kierunek jej maksymalnego wznoszenia się oraz krzywiznę wykresu funkcji. Obliczeń dokonuje się w kolejnych punktach i przemieszcza się w stopniowo w kierunku minimum.
To, które minimum lokalne zostanie znalezione, zależy od przyjętego punktu startowego; jedynie w przypadku, gdy funkcja jest ściśle wypukła, posiada pojedyncze minimum. Metodę można stosować do funkcji dwukrotnie różniczkowalnych, gdyż obliczanie gradientu i hesjanu wymaga obliczania pierwszej i drugiej pochodnych funkcji.
Problem znajdowania minimum funkcji występuje jako podstawowe zagadnienie problemów optymalizacji. Wtedy funkcją, dla której szuka się minimum, jest tzw. funkcją straty / funkcją kosztu. Metodą Newtona nazywana jest również metoda rozwiązywania równań nieliniowych (por.