W 2002 przeprowadziła się do Stanów Zjednoczonych i od 2003 na arenie międzynarodowej reprezentuje barwy tego kraju. Pod koniec 2002 podzieliła III m. (za Johnem Donaldsonem i Aleksandrem Oniszczukiem, wspólnie z m.in. Igorem Nowikowem i Jurijem Szulmanem) w otwartym turnieju w Lindsborgu. W 2005 zwyciężyła w turnieju szachów szybkich 3 Arrows Cup w JinanAnna Zatonskih siegt beim Arrows Cup in Jinan 2005. W 2006 podzieliła I m. (wspólnie z Eleną-Luminițą Cosma i Cristiną Foișor) w Marsylii. W 2008 po raz trzeci w karierze wystąpiła w turnieju o mistrzostwo świata, w I rundzie zwyciężyła walkowerem, a w II przegrała z Tatianą Kosincewą2008 FIDE Knockout Matches.
W latach 2006, 2008 i 2009 i 2011 czterokrotnie zwyciężyła w finałach indywidualnych mistrzostw Stanów Zjednoczonych. W swoim dorobku posiada jeszcze trzy medale srebrne (2010, 2012, 2013) oraz trzy brązowe (2004, 2007, 2014).
Wielokrotnie reprezentowała Ukrainę i Stany Zjednoczone w rozgrywkach drużynowych, m.in.: ; trzykrotna medalistka: wspólnie z drużyną – srebrna (2004) i brązowa (2008) oraz indywidualnie – złota (2008 – na II szachownicy)OlimpBase, OlimpBase, ;