Wydłużone doliny (tzn. różne wartości własne macierzy ) pokazują, jak szybkość zbieżności zależy od doboru kroku Funkcje kwadratowe są często używane do ilustrowania różnicy między metodą stałego kroku a line search. Przykład Rozważmy funkcję dwu zmiennych, o wartościach w dziedzinie rzeczywistej
Funkcja ta jest ciągła, różniczkowalna, wypukła w otoczeniu wybranego punktu startowego. Stosując metodę gradientu wyznaczamy trajektorię punktu, która zmierza do lokalnego minimum (por. rysunki obok). Zobacz też Metody optymalizacji
1. szukanie minimum funkcji 1 zmiennej
metoda złotego podziału
2. szukanie minimum funkcji n zmiennych metoda najszybszego spadku metoda Newtona (optymalizacja) metoda Levenberga-Marquardta Inne optymalizacja Przypisy
Bibliografia W języku polskim
Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2006. Stachurski A., Wierzbicki A.: Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 1999.
W języku angielskim
Akilov, G. P.; Kantorovich, L. V. (1982). Functional Analysis (2nd ed.). Pergamon Press, ISBN 0-08-023036-9 Linki zewnętrzne https://web.archive.org/web/20170815181749/http://www.isep.pw.edu.pl/~ambor/Pomoce/gradientowe.htm
Kategoria:Metody numeryczne Kategoria:Metody optymalizacji